wormtooth

如果核很大（相对于二维图像），可以考虑二分查找

每个像素至少要读一次，最多（遍历）是九次。无论怎样都跟像素数量成正比，所以遍历就好。大部分库应该有现成的 MaxPooling. 求最小可以 -MaxPooling(-x)

@x97bgt 14 楼

x/n 越接近 1/3 ，P(X=2/3|Y=x)越接近 1 才对，不是 X=1/3 。因为 x 是出现在点右边的次数。

如果 x/n 接近 1/3 ，那么不妨假设 x 和 n-x 都不是 0 ，这时
P(X=2/3|Y=x) = 1/(1+2^(2x-n))
如果 x/n 接近 1/3 ，那么 2x-n 接近-x ，当 n 趋于无穷是，x 也趋于无穷，所以 P(X=2/3|Y=x)趋于 1 。

@chenzhekl

对 7 楼的一点补充。我们约定如果 x=0 ，0^x = 1 ，对于 x>0 ，0^x=0. 那么
P(Y=x|X=0) = 0^{n-x}
P(Y=x|X=1/3) = C(n,x)(2/3)^x(1/3)^{n-x}
P(Y=x|X=2/3) = C(n,x)(1/3)^x(2/3)^{n-x}
P(Y=x|X=1) = 0^x

我们要先算出
P(Y=x) = P(Y=x|X=0)P(X=0) + P(Y=x|X=1/3)P(X=1/3) + P(Y=x|X=2/3)P(X=2/3) + P(Y=x|X=1)P(X=1)
然后再用贝叶斯：
P(X=k|Y=x) = P(Y=x|X=k)P(X=k) / P(Y=x)